最新的反函数定义如下：
设函数 $f$ 的定义域为 $A$，值域为 $B$，如果函数 $f$ 满足以下两个条件：
$f$ 是一种映射，即对于任意 $x \in A$，都存在唯一的 $y \in B$ 使得 $f(x) = y$。$f$ 的反函数 $f^{-1}$ 满足 $f^{-1}(y) = x$ 当且仅当 $f(x) = y$。
则称函数 $f$ 是一种可逆函数，它的反函数 $f^{-1}$ 定义为：$f^{-1}(y) = x$ 当且仅当 $f(x) = y$。其中，$f^{-1}$ 的定义域为 $B$，值域为 $A$。
这个最新的反函数定义与以前的定义基本相同，只是将“反函数是一种映射”这个条件从定义中移除了。这样做是因为，在现代数学中，函数必须是单射（一一映射）才能有反函数，而不仅仅是映射。同时，这个新的定义更加简洁明了，更加符合现代数学的发展趋势。
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